值域是函數輸出的所有可能值的集合。求值域的 15 種方法包括：代數求解、圖像分析、定義域分析、求值、單調性測試、上限和下界、極值、導數、極限、對稱性、復合函數、反函數、根號或絕對值、分段函數和特殊函數。

函數求值域的 15 種方法

什么是值域？
值域是函數輸出的所有可能值的集合。

求值域的 15 種方法：

1. 代數求解：使用函數方程將 x 消除并求解 y。
2. 圖像分析：繪制函數圖像并確定 y 的最小和最大值。
3. 定義域分析：如果函數有定義域限制，則值域也受到限制。
4. 求值：將定義域中不同值代入函數并求解 y。
5. 單調性測試：確定函數的單調性（遞增或遞減）以識別值域的范圍。
6. 上限和下界：尋找函數是否有任何接近的水平漸近線或垂直漸近線。
7. 極值：查找函數的極大值和極小值，它們可以是值域的邊界點。
8. 導數：求函數的導數并尋找其零點和正負號的變化，以識別值域的極值點。
9. 極限：計算函數在定義域端點的極限，以確定值域的邊界值。
10. 對稱性：如果函數是偶函數，則值域對稱于 y 軸；如果函數是奇函數，則值域對稱于原點。
11. 復合函數：如果函數是復合函數，則值域由內層函數的值域決定。
12. 反函數：如果函數有反函數，則值域就是反函數的定義域。
13. 根號或絕對值：如果函數中含有根號或絕對值，則值域要考慮非負性。
14. 分段函數：如果函數是分段函數，則值域是各個分段的值域的并集。
15. 特殊函數：對于某些特殊函數，如指數函數或對數函數，存在特定的公式或定理來計算值域。